確率

高校の数学で確率は大の苦手だった。一応やってるうちに簡単な問題の解き方は覚えたが、ものごとの本質を掴んだっていう実感が沸かなかったんだよね。
そんな高校時代の記憶を思い出させる記事がMOIRILOGに載っていました。
http://blog.mf-davinci.com/mori_log/archives/2006/07/post_555.php
おーこの感じだわ、この頭じゃなんとなく理解しているんだけどそれが胃の腑に落ちていかない感じ。多分、起こり得る可能性の全てを母数にとることが徹底できてないんだろうなあ。
そんなことを考えていたら昔聞いた確率クイズを思い出したよ。曰く、

あなたは三つのうち一つだけ当りが入っている箱から一つを選ぶことになりました。
あなたは一つの箱を選びました。
すると箱の中に当りを入れた人が、あなたが選ばなかった箱二つのうちの一つを開け、
「この箱ははずれだったんですよ。良かったですね」といって中を示します。
その人は続けて、
「こっちの開けてない箱に替えてもいいですけど、どうしますか？」
と、問います。

さて、当りを当てるためには箱を替えた方が良いでしょうか？替えない方が良いのでしょうか？
あなたが当りを当てる確率と一緒に最善の手を答えてください。

なんていうもの。初めに聞いたときは何がなにやらって感じだけど、今日になってちょっと考えたら答え出たな。当たってるかどうかは分からないけど。